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拓扑量子态简介

发现新元素是100年前科学的热点,发现新基本粒子是五十年前物理学热点,而发现新物态是当前物理学的研究热点。新物态的浮现往往超出现有凝聚态物理框架,可能导致物理学革命。发现、认识和实现新奇物态不仅可以更深刻的认识相关领域凝聚态物理现象,包括拓扑序、拓扑绝缘体、自旋液体等,同时会给量子计算、量子信息领域注入新鲜的物理内容。另外,新物态的深入认识甚至可能在量子场论、量子引力等领域带来意想不到的结果。

拓扑序(Topological Order)作为第一类拓扑量子态,它的发现和认识大大拓宽了人们对物态的认识。拓扑序具有奇特的拓扑属性:拓扑简并、手征边缘态、分数统计等。由于所有元激发都有能隙,拓扑序具有稳定的物理性质。分数量子霍尔效应是凝聚态物理中发现的第一种拓扑序。

下图为一种拓扑序 — 分数量子霍尔效应中Laughlin态的示意图(T. Kovacs and T.Duff):

铜氧化物高温超导体典型的相图和结构

拓扑绝缘体的发现源于能带电子的量子霍尔效应。Thouless等人论证了可以用所谓的第一陈类来刻画其拓扑特性。由于第一陈类是拓扑数,人们将这类系统称为拓扑绝缘体。拓扑绝缘体的体电子态是有能隙的绝缘体,而其边界则是无能隙的金属态。实验中二维、三维拓扑绝缘体的发现使得该领域成为当今物理学最受关注的热点领域之一。最早提出的拓扑超导是研究高温超导体时提出的dx+idy手征超导体,由于高温超导体被证实为d波超导,所以相关研究停滞多年。后来,人们认识到px+ipy手征超导体的涡旋具有非阿贝尔统计,可以用于拓扑量子计算,所以开始受到关注。

下图为三维拓扑绝缘体的拓扑表面态的APES结果:

三维拓扑绝缘体的拓扑表面态的APES结果

最近,人们发现:具有无能隙体元激发的多电子系统也可能具有非平庸的拓扑属性。由于拓扑半金属正是这样一种全新的拓扑量子态,因此成为当前凝聚态物理的研究热点之一。和普通金属相比,拓扑半金属具有特殊的能带交叉点。这些能带交叉点构成了晶格动量空间的拓扑结构。利用动量空间不同的拓扑结构进行分类,拓扑半金属可以分为拓扑狄拉克半金属,外尔(Weyl)半金属和Node-Line半金属。对于外尔半金属,动量空间存在若干个磁单极子。因此,其费米面缩小为费米点,能隙为0,具有线性色散关系。这样的外尔半金属呈展出奇妙的物性,如:体态具有动量空间的磁荷,表面态具有费米弧(Arcs),反常霍尔效应,手征反常,负磁阻效应等等。对于外尔半金属,由于受到拓扑保护,两个具有相反手性的外尔电子态之间的散射很弱。这种独特的物理特性有助于研发具有高效率低能耗的新型芯片,对室温低能耗电子学器件的应用具有潜在的价值。

下图为一种拓扑半金属的示意图 (L. Balents, Physics (2011)):

三维拓扑绝缘体的拓扑表面态的APES结果