科研成果 | 石锦卫课题组提出光学平带形成新机制

光学平带——动量空间中无色散的光子能量带——因其提供极高的光学态密度和近乎为零的群速度，已成为增强光与物质相互作用的理想平台，在低阈值激光、激子极化激元凝聚、单光子发射及非线性频率转换等领域具有重要应用前景。然而，如何在光子系统中实现跨越整个布里渊区的平带，仍是领域内一个具有挑战性的问题。

近日，北京师范大学物理与天文学院石锦卫课题组提出了一种普适的平带形成新机制——“解耦子空间”诱导平带，并在等离激元超晶格中实验实现了跨越整个布里渊区的准平带。从模式维度匹配出发，构建平带形成新范式传统光子平带的实现主要依赖于特定晶格几何（如Kagome晶格、Lieb晶格）或扭转形成的莫尔超晶格。石锦卫课题组从线性代数的基本定理出发，提出了一个全新的设计思路：当系统中局域模式的数量N大于传播模式通道数M时，必然存在一个由“解耦子空间”构成的精确平带。具体而言，考虑M个传播模式与N个局域共振模式的耦合系统，其哈密顿量可写为块矩阵形式。当N>M时，秩-零化度定理保证了存在N-M个线性独立的零本征值解，对应一个精确的平带。这一机制不依赖于特定的晶格对称性，而是基于模式空间的维度匹配，因而具有广泛的普适性。

作为这一机制的具体物理实现，课题组设计了一维等离激元超晶格——在银膜上每个超原胞包含5个等间距排列的梯形凹槽。在该结构中，凹槽内局域表面等离激元共振（LSPRs）与沿银-空气界面传播的表面等离激元（SPPs）发生耦合。当5个位置可分辨的局域模式与4个主导传播模式耦合时，系统在约1.94 eV能量处形成一个带宽仅14.7 meV的准平带，跨越整个布里渊区。研究团队利用聚焦离子束刻蚀技术在单晶银膜上制备了等离激元超晶格样品，并通过角分辨反射光谱直接观测到了跨越整个布里渊区的准平带。实验测得该准平带的群速度降低至真空光速的2.63%，归一化带宽仅为0.0067，展现出显著的慢光特性。全波模拟的电磁场分布显示，该准平带模式在整个布里渊区内始终保持强局域化，且在布里渊区边界处辐射被完全抑制，表明存在连续域束缚态（BIC）。进一步的远场偏振涡旋分析证实了其Friedrich-Wintgen型BIC的拓扑本质。该准平带的品质因子（Q值）达到约50-100，较传统LSPR模式（Q<10）提升了一个数量级以上。

图1 跨布里渊区准平带的实验观察。（a）银超晶格的SEM图。（b-c）实验测量和全波模拟的角分辨反射光谱。（d-f）普通晶格的SEM图和实验角分辨反射光谱。

值得一提的是，该准平带还为实现非厄米物理中奇异点（Exceptional Point, EP）对的实验观测提供了关键平台。在非厄米光子系统中，EP对的动量空间分离度正比于辐射损耗的几何平均，反比于群速度。由于EP对的分离度通常极小，且等离激元系统中存在较强的吸收损耗，EP对难以被实验分辨。该工作中布里渊区全域准平带对群速度的极大抑制，有效放大了EP对的动量空间分离。课题组在N=4的超晶格结构中，于布里渊区边界附近观测到EP对，其角分离度达到0.24π/P，远超此前报道的数值（通常低于0.05π/P）。实验测量与基于有效哈密顿量的理论拟合高度一致，清晰展示了平带工程在非厄米光子学中的独特价值。

图2 跨布里渊区准平带作用下的EP对动量空间分离放大。（a-c）本征模式的计算结果。（d-f）角分辨反射光谱的测试结果及耦合模哈密顿量的拟合结果。

总体而言，该工作建立了一种不依赖特定晶格对称性的平带设计新范式——通过模式空间的维度匹配实现解耦子空间，进而产生跨越整个布里渊区的平带。在适当条件下，该方案可扩展至全电介质和混合平台，并覆盖从可见光到太赫兹的宽光谱范围。这一成果不仅为平带光子系统的设计提供了通用的理论框架和实验路径，也为高性能光子器件的发展开辟了新的可能。

相关成果以“Decoupled-Subspace-Induced Flat Bands in a Photonic Superlattice”为题发表于Physical Review Letters。论文第一作者为北京师范大学物理与天文学院2023级博士研究生杨国霞，通讯作者为石锦卫教授。研究工作得到了国家自然科学基金的资助。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/9hkk-chws