直接观测三层转角石墨烯莫尔准晶中广泛存在的平带

近年来，二维范德华异质结由于其在一定角度下可以形成平带并且载流子浓度可以通过栅压来进行调控而成为探索强关联物理的重要平台。例如，转角~1.1的双层魔角石墨烯（MATBG）就存在低能区平带[1]。2018年，麻省理工的Pablo课题组率先在MATBG中观测到了非常规超导相和关联绝缘相[2]。但是MATBG的平带只存在于一个很窄的角度，精确控制扭转角度一直是实验面临的巨大技术挑战。理论研究发现，不同于MATBG，三层转角石墨烯(TTG)通过两个独立转角的调控可以形成超莫尔准晶，并且在一个非常宽的转角区域存在平带[3，4]。近期，实验人员通过输运测试在该体系中观察到了非常规超导态[5]。因此，三层转角石墨烯莫尔超晶格是探测平带中强关联物理效应的理想平台。目前对该体系的研究仍处于初步阶段，例如，该体系的实空间结构以及电子态分布的直接观测仍未报道。最近，北京师范大学何林教授课题组和马德里IMDEA Nanociencia研究所的Francisco Guinea教授（美国科学院院士）课题组合作，通过构建一系列TTG莫尔准晶样品，证实了该体系在一个非常宽的转角区域存在平带，并系统研究了不同莫尔准晶样品的结构及电子态分布[6]。

该工作在多个莫尔准晶样品的低能区观测到平带。如图1a所示，不同于双层转角石墨烯，该体系的性质受两个扭转角θTM和θMB的调控（θTM是第一层和第二层的转角，θMB是第二层和第三层的转角）。当这两个角度的比值不为±1时，由于两个莫尔周期的失配，会形成纳米级的莫尔准晶和微米级的超莫尔结构。图1c和d中的示意图展示了超莫尔不同区域，分别对应超莫尔的AA区域和偏离AA的区域，在结构上存在对称性的差异。通过比较实验上测量的两个区域在三个方向上的高度变化分析其对称性，该工作了证明AA区域具有C3Z旋转对称性，而在偏离AA区域该对称性被破坏（图2）。实验显示体系的平带且其电子态的分布在AA区域表现出C3Z对称性，而在偏离AA的区域该对称性被破坏。该工作的实验测量与理论模拟均表明莫尔准晶样品的结构与电子态的分布在超莫尔不同区域存在显著差异。同时，理论计算表明，该体系中存在较强的关联效应。在不同填充下，长程相互作用势在实空间分布存在差异。所有这些新奇特性预示着该体系中可能存在丰富的强关联物相。

该研究成果以“Robust flat bands in twisted trilayer graphene moiré quasicrystals”为题，发表在国际著名期刊《Nature Communications》上。北京师范大学的博士生郝辰悦与西班牙IMDEA Nanoscience的博士后詹真共同担任第一作者，詹真博士和何林教授为通讯作者。其他参与者有Pierre A. Pantaleon研究员，何佳琪，赵亚新和Francisco Guinea教授。该研究得到了国家自然科学基金委项目、科技部国家重点研究计划、北京师范大学经费和玛丽居里学者基金的支持。

图1 | a，三层转角石墨烯样品的 STM 装置示意图。 b，在(θTM, θMB)比值为 (1, −2)、(2, −3) 和 (3, −2)下，理论得到的具有平带的魔转角。红星和蓝星代表该工作中的样品。c，(θTM, θMB)比值为(1，-2)的TTG 中超莫尔结构的示意图。黑色四边形代表超莫尔的单位元胞。圆圈代表超莫尔的AA区域，三角形代表 AB/BA区域，椭圆形代表 DW区域。d，(θTM, θMB)比值为(1，-2)的TTG中AA以及偏离AA区域的局域结构示意图。如图所示，C3z 旋转对称性在偏离AA区域处被破坏。

图2 | a, 典型的莫尔准晶样品的STM形貌图。b, a中红框区域，即超莫尔的AA区域的放大图。c, b中沿三个不同方向的高度变化图。d, a中黑框区域，即偏离超莫尔AA近100nm的区域的放大图。e, d中沿三个不同方向的高度变化图。

参考文献：

[1] Yin, L.-J., Qiao, J. B., Zuo, W. J., Li, W. T., and He, L. Experimental evidence for non-Abelian gauge potentials in twisted graphene bilayers. Phys. Rev. B 92, 081406(R) (2015).

[2] Cao, Y. et al. Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices. Nature 556, 43–50 (2018).

[3] Nuckolls, K. P. & Yazdani, A. A microscopic perspective on moiré materials. Nat. Rev. Mater. 9, 460–480 (2024)

[4] Foo, D. C. W. et al. Extended magic phase in twisted graphene multilayers. Phys. Rev. Res. 6, 013165 (2024)

[5] Uri, A. et al. Superconductivity and strong interactions in a tunable moiré quasicrystal. Nature 620, 762–767 (2023)

[6] Hao, C.-R., Zhan, Z., He, J.-Q., Pantaleon, Pierre A., He, J.-Q., Zhao, Y.-X., Watanabe, K., Taniguchi, T., Guinea, F., He, L. Robust flat bands in twisted trilayer graphene moiré quasicrystals. Nat. Commun. 15, 8437 (2024)

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-52784-7