我系张向东教授在光子和声子晶体的研究中取得重要进展

Zitterbewegung (trembling motion)是相对论量子力学中满足狄拉克方程的自由电子在没有外场情况下随时间演化的一种振荡现象，最早由著名物理学家薛定谔1930年从理论上预言。人们猜想类似的现象在一些固体系统中对于非相对论电子也应该存在。但由于电子-电子相互作用的影响，在固体中观察到这一现象也是非常不容易的事情。到目前为止，这一现象在固体系统中也一直没有被观察到。
最近，北京师范大学物理系张向东教授在此方面取得了重要进展。通过严格的数值模拟，研究证明了光在一些周期介电结构(光子晶体)中传播会出现一些反常特性。这些反常现象与狄拉克方程的解相对应。这说明光子在光子晶体中某些频率区域传播时也可以用狄拉克方程来描述。问题是相对论量子力学中的一些基本现象如Zitterbewegung能否在光子晶体中观察到？由于介电光子晶体具有标度不变性，如果Zitterbewegung效应能够在光子晶体中观察到，则可以控制光子晶体的结构使其振荡频率在实验上可测量的范围内，这可能会使实验观察这一现象变为可能。张向东首先通过严格数值计算从理论上证明这样的现象能够在光子晶体中观察到（Phys. Rev. Lett. 100, 113903 (2008)）。接着他又发现这一现象在声子晶体中对声波也同样存在。进而他和武汉大学物理系的刘正猷教授合作在实验上观察到了Zitterbewegung的声对应（arXiv:0804.1978）。
上述研究工作不仅证明了相对论量子力学中保持长达70多年的理论预言，而且开辟了利用经典波实验上研究相对论量子力学基本现象的新的研究方向。
2008年4月23日，Nature China的研究亮点（Research Highlight）上撰文《Photonics: Seeing trembles》（作者：Tim Reid）报道了张向东教授近期的工作，见http://www.nature.com/nchina/2008/080423/full/nchina.2008.90.html。

附：“Zitterbewegung”效应”
Zitterbewegung (trembling motion)是相对论量子力学中的一个基本概念，指的是满足狄拉克方程的自由电子在没有外场情况下随时间演化的一种振荡现象。这一现象最早是由著名物理学家薛定谔在1930年从理论上预言的，它是由于狄拉克电子在正负能态间的干涉效应引起的。其振荡频率由正负能级间的能隙决定。由于自由电子狄拉克方程的解是确定的，因此很容易估算出其振荡频率为 10²⁰Hz量级。这意味着要想观察到这一现象，需要将电子限制在康普顿波长，这在实验上是不可能的。因此，人们一直认为这一现象在高能物理的实验中是不可能观察到的。由于在固态系统中二能级系统是很容易实现的，电子在二能级间也会出现干涉现象。因此，人们猜想类似的现象在一些固体系统中对于非相对论电子也应该存在。但由于电子-电子相互作用的影响，在固体中观察到这一现象也是非常不容易的事情。到目前为止，这一现象在固体系统中也一直没有被观察到。

  物理学系办公室       2008年04月25日 08:43:22