科研进展 | 张宏宝教授与合作者首次揭示黑洞内部类空奇点涌现的普适临界律

近日，北京师范大学物理与天文学院物理学系与多尺度自旋物理教育部重点实验室的张宏宝教授联合中国科学院大学的田雨教授及其博士后邵才莹以及济南大学的郭俊起老师在黑洞物理研究领域取得重要突破。他们的研究成果以 “Emergence of Critical Phenomena from the Black Hole Interior”为题，于2026年9月1日正式发表于国际顶级物理学期刊 《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett. 137， 101401(2026）） 。该研究首次发现在黑洞内部类光奇点转变为类空奇点过程中的普适临界现象，为理解强引力场的非线性动力学开辟了全新方向。

科学背景

黑洞物理中最引人入胜的发现之一，是1993年Choptuik在引力坍缩形成黑洞的阈值处所揭示的临界现象——通过微调初始标量场的强度，黑洞质量呈现出普适的幂律标度行为。一旦黑洞形成，黑洞外部残余场会随时间幂律衰减，外部时空最终趋于由质量、电荷和角动量唯一表征的稳态克尔-纽曼解。

然而，这种关于黑洞外部末态的简洁图景，与其高度动态的内部形成了鲜明对比。根据2020年诺贝尔物理学奖获得者彭罗斯的弱宇宙监督猜想，时空奇点一般会隐藏于黑洞内部，但奇点的具体性质——特别是其是类空奇点还是类光奇点——一直是广义相对论悬而未决的核心问题（根据彭罗斯的强宇宙监督猜想，时空奇点一般不会是类时的）。史瓦西黑洞中的 处的时空奇点便是典型的类空奇点，而带电或旋转黑洞内视界处因质量暴涨形成的奇点便是类光的。

为了更真实地研究黑洞内部动力学，研究者们采用了球对称爱因斯坦-麦克斯韦-实标量模型。这一模型避免了早期简化玩具模型中的人为因素，而是纯粹从广义相对论本身出发。据此，Brady和Smith通过数值方法，Burko随后通过数值模拟，以及著名的数学相对论学者Dafermos通过严格的解析分析，共同揭示了带电黑洞内部的一般图景：一个中心的类空奇点通常紧随类光奇点之后出现。在此基础上，Dafermos进一步证明，在弱标量扰动下奇点不会出现，它只会在强标量场扰动下而紧随上述类光奇点之后“登场”。

这一观察自然地引出了一个发人深省的关键问题：黑洞内部奇点的涌现，是否也像黑洞形成那样，展现出普适的临界行为？

核心发现

张宏宝教授及其合作者通过数值相对论模拟，在球对称爱因斯坦-麦克斯韦-实标量场模型框架下，对带电黑洞施加一族参数化的标量场初始扰动，首次系统回答了上述问题。他们发现：

1.奇点涌现的临界阈值：当标量场强度达到某一临界值时，黑洞内部的类空奇点恰好首次出现在“因果菱形”的顶端（即数值计算区域依赖域的顶点）。低于此阈值时，这样的类空奇点不会形成。

图一：对于在带电黑洞上面的标量场形如初始扰动，当振幅的取值为的临界值时，类空奇点首次出现在因果依赖域的顶端。

2.普适幂律标度：通过精细调节初始参数逼近临界值，奇点出现处的面积半径严格遵循幂律标度关系，其中临界指数 。

图二：当图一中的振幅趋于临界值时，因果依赖域顶端的面积半径，展现了临界指数为1/2的幂律标度关系。

3. 临界指数的普适性：该临界指数不仅独立于因果菱形的大小（即数值计算区域的外推不影响物理结论），而且独立于初始标量场扰动方式。

物理意义

这项研究将此前关于奇点类型的定性认知，提升为具有定量普适标度律的临界现象，从而建立了黑洞内部类空奇点形成与黑洞视界形成之间的深刻类比，揭示了黑洞内部意想不到的简洁性，为强引力场中的非线性动力学注入了新的定量视角。这一发现不仅证明黑洞内部的动力学并非一片混沌，而是受到深刻而普适的规律所支配，更向学界提出了新的理论挑战：为何临界指数恰好为 1/2？在Choptuik临界坍缩中，该指数与临界解的不稳定模式Lyapunov指数相关；而这项研究中的 的简洁性暗示着可能存在更深层的解析解释。特别的，对这一解析解释的探索有望揭示也许对转动黑洞内部类空奇点的形成也适用。

该工作得到了国家重点研发计划以及国家自然科学基金等项目经费的支持。

论文链接： https://doi.org/10.1103/b4bf-by6m